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电路设计直流和交流二极管


大多数工程师看到的经典非线性元件是二极管。二极管的小信号模型非常容易理解,其他所有小信号模型也可以使用相同的数学过程得出。要了解小信号二极管模型对电路分析的含义,我们必须首先了解其工作原理。 
小信号二极管模型
说电子元件模型是“小信号”模型,这意味着非常具体。特别是,我们的意思是组件两端的电压降只是某个所需工作电压之上或之下的一小部分。开发小信号模型的全部目的是使用导数来近似二极管两端的电压降和二极管电流。目的是描述当输入(电压降)变化很小时输出(二极管电流)如何变化。
首先,让我们看一下二极管中电流与二极管两端压降的函数关系式:

二极管中的电流是二极管两端压降的函数。请定义n,k和T
在这里,我们需要将电流近似为某个工作电压附近的电压函数。首先,将V0定义为二极管两端的工作电压。小信号模型的目标是获取组件的导纳(或阻抗)值。相对于在工作点评估的电压降,导纳仅是二极管电流的导数:

二极管在其工作点的导纳。
重要的是要注意,工作点V0的变化也会改变导纳。这是可以预期的,因为二极管中的电流是电压降的非线性函数。考虑到这一点,我们可以将二极管电流近似为二极管两端压降的线性函数,即,当I = VY时:

二极管电流的小信号模型,取决于其导纳和工作点V0附近的电压降V的函数。
该方程式基本上定义了小电压范围内二极管的欧姆定律。例如,如果您在二极管上发送了一个振幅较小的交流信号,则上述等式将告诉您电压和电流之间的关系。只需插入交流电压功能,它将为您提供电流。这样就可以利用基尔霍夫定律来分析工作电压附近带有二极管的电路中的电流,包括具有电抗性组件的电路。
为什么使用小型模型?
在非线性电路中使用小信号模型进行电路分析有两个原因:
非线性组件中的直流电流和电压通常需要求解一个超越方程,该方程通常没有封闭形式的解析解。
当交流电压跨非线性分量下降时,由于混频而产生了高次谐波。使用小信号模型只会忽略产生谐波的可能性。
要了解这有什么帮助,请考虑以下电路:

带二极管的示例电路。
如果尝试使用串联和并联规则计算电路I1中的总电流,则会发现该电流是二极管两端压降的函数。二极管两端的压降等于Vd = V-V40-V20。这给出了I1的复杂超越方程,它是其余组件中电流的函数。使用小信号模型可以在线性电路的SPICE仿真中使用标准的Gauss-Jordan矩阵技术来确定每个组件(对于DC和AC输入)中的电压和电流。
使用小信号模型的另一个原因是避免需要考虑为AC信号生成的谐波。在数学上,可以使用泰勒级数或麦克劳林级数来近似非线性分量中的电流/电压关系,该级数给出了高次多项式。对于交流信号,取输入电压的功率将产生交流输入的高次谐波。
当交流输入足够小时,产生的谐波也将很小,可以忽略不计。否则,在较大的交流输入下,电流将包含额外的谐波,这些谐波会在时域和频域中看到。需要更复杂的方法(如谐波平衡分析)来考虑电抗非线性电路在频域中的完整交流行为。
超越二极管
用于描述特定工作点上的二极管的方法学也可以应用于其他组件。相同的级数展开和工作点技术可以用于近似线性行为:
背对背二极管
晶体管(注意,我们不是指负载线)
光电二极管和其他光电组件
铁芯电感器和变压器
电解溶液
变容二极管或钛酸锶锶电容器
功率放大器接近饱和
模拟混频器,限制器和乘法器
小信号模型不限于单个组件。包含至少一个非线性成分的任何电路或N端口网络都是非线性电路。因此,可以用小信号模型来描述输入和输出之间的整体关系。在使用电路设计软件进行建模方面,您可以为组件构建现象模型,并将其包含在其他原理图或电路中。您只需要检查非线性电路中每个输入和输出之间的关系即可。每个组件中发生的事情并不重要。
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